26．（2012重庆）已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3．E为BC边上一点,以BE为边作正方形BEFG,使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．
（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时,求BE的长；
（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移,记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG,当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t,正方形B′EFG的边EF与AC交于点M,连接B′D,B′M,DM,是否存在这样的t,使△B′DM是直角三角形?若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由；
（3）在（2）问的平移过程中,设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．
考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质；直角梯形.
（1）如图①,
设正方形BEFG的边长为x,
则BE=FG=BG=x,
∵AB=3,BC=6,
∴AG=AB﹣BG=3﹣x,
∵GF∥BE,
∴△AGF∽△ABC,
∴AG/AB=GF/BC