Question

A(a,b)(a,b>0)是一个定点,B,C是x轴,y轴上的动点,角BAC=90°

Answer 1

A,O(O原点)位于BC的两侧,表示

B（0,y）,y>0

C(x,0),x>0

用勾股定理

AB^2+AC^2=BC^2

a^2+(y-b)^2+(x-a)^2+b^2=x^2+y^2

a^2+b^2-by-ax=0.(1)

假设BC中点为P（x',y'）

则x'=x/2,y'=y/2

即x=2x',y=2y'

代入（1）中

2ax'+2by'-a^2-b^2=0

BC中点P的轨迹方程

2ax+2by-a^2-b^2=0,a>0,b>0