已知园(x-1)²+(y-1)²=1外一点p(2,3),向圆引两条切线.求切线方程.

1个回答

  • 已知园(x-1)²+(y-1)²=1外一点p(2,3),向圆引两条切线.求切线方程.用几何法怎么做?

    1、几何法:连接P点(2,3)和圆A的圆心点A(1,1),以直线PA为直径作圆B、并与圆A相交于N、M两点,连接PN、PM即为所求切线.

    2、解析法:

    设切线方程为:y=kx+b,代入P点可求出 b=3-2k,就是

    kx-y+3-2k=0

    此直线到圆心点(1,1)的距离应为圆半径:

    (k-1+3-2k)/√(k²+1)=1

    就是:k=3/4

    所以其中一条切线方程为

    3x-4y+6=0

    因为P点横坐标为2,与圆方程中x最大值相等,所以另一条切线垂直于x轴,它的切线方程是 x=2