Question

在△ABC中,AB=AC,BD=BC=AD,求△ABC各内角度数

Answer 1

如果没错的话,点D是在AC上的吧?

若点D在AC上,由AB=AC,BD=BC=AD可以知道：

∠BAC=∠ABD,∠ABC=∠ACB=∠BDC

因为∠BDC是三角形ADB的一个外角,所以

∠BDC=∠BAC+∠ABD=2∠BAC=2∠ABD=∠ABC=∠ACB

由三角形的内角和等于180°得∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°

所以有∠BAC+2∠BAC+2∠BAC=180°,得∠BAC=36°

从而有∠BAC=∠ABD=36°,∠ABC=∠ACB=∠BDC=72°,∠ADB=108°