如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C作CD⊥x轴于点D.
⑴求直线AB的解析式；
⑵如果S梯形OBCD= （4根号3）/3,求点C的坐标；
（3）坐标平面内是否存在点P(M,N),使得S△PAB=2S△ABO,若存在,请求M与N的关系式,若不存在,请说明理由.
AB解析式：y= 负3分之根号3 x+根号3
设C（x,y）即（x,负3分之根号3 x+根号3）
S梯形OBCD=4×根号3÷3=1/2×(OB+CD)×OD
=1/2×(根号3+负3分之根号3 x+根号3)×x
x1=4(舍去),x2=2
当x=2时,负3分之根号3 x+根号3=3分之根号3
C（2,3分之根号3）
存在.
点p应在直线L1、L2上（平行于AB,且到AB的距离等于点O到AB距离的二倍）.
L1解析式：y= 负3分之根号3 x+3倍根号3
L2解析式：y= 负3分之根号3 x-根号3
即为m,n关系式：
n1= 负3分之根号3 m1+3倍根号3
n2= 负3分之根号3 m2-根号3