斜率为3且与圆x2+y2=10相切的直线方程为______.

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  • 解题思路:设所求的直线的方程为y=3x+b,根据圆心(0,0)到直线的距离等于半径求得k的值,可得所求的直线方程.

    设所求的直线的方程为y=3x+b,即 3x-y+k=0,

    则由圆心(0,0)到直线的距离等于半径可得

    |0−0+k|

    9+1=

    10,

    求得k=10,或k=-10,故所求的直线方程为3x-y+10=0或 3x-y-10=0,

    故答案为:3x-y+10=0或 3x-y-10=0.

    点评:

    本题考点: 圆的切线方程.

    考点点评: 本题主要考查直线和圆相切的性质,点到直线的距离公式的应用,用待定系数法求直线的方程,属于基础题.