Question

一道数学题有图已知如图所示,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4直线DC过点E交AD于点D交BC于点C,求证：AB=AC+

Answer 1

在AB上取一点F使AF=AD

由边角边可证三角形ADE全等于三角形AFE,则∠AED=∠AEF

又因为AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠2+∠3=90°

则∠AEF+∠FEB=∠AEB=90°,∠BEC+∠AED=90°,所以∠BEF=∠BEC

由角边角可证三角形BEC全等于三角形BEF,则FB=CB

所以AB=AF+FB=AD+BC