但愿我没猜错——d是极板间距,l是电场区域的长度……
设所求最大电压为U0.
每个电子运动轨迹都一样,故只考察电子束中的一个电子即可.电子加速获得能量,设其电量为q,质量为m,进入电场时速度为v,则有Uq=(1/2)·mv^2
电子在电场中运动轨迹为一抛物线,场强大小为U0/d,加速度a=U0·q/(m·d),方向为场强的反向.在垂直场强的方向,电子速度不变,为v.
要使电子能从平板间飞出的临界条件为正好打在极板边缘,即(1/2)(l/v)^2·(U0·q)/(md)=d/2
联立Uq=(1/2)·mv^2式即可解出所加的最大电压U0=(2d^2/l^2)·U=40伏.