Question

当一个x的分布函数F(x)成为事件时,如何求P(y)?

Answer 1

当F(x)成为事件时,F(x)就是自变量,P(F(x))就是自变量取值的概率密度,F(F(x))就是分布函数了.

一般而言P(F(x))概率密度是一个全概率加和,这个东西不好找,所以需要求出F再“导”（求导）出P.

同 Y = F(x) 一样,P{ F(x) ≤ y } 就是 F(y) 即 F(F(x))

若是个单调函数 P{ F(x) ≤ y } = P{ x ≤ F-1(y) }