Question

直线与圆相交三角形面积最大的问题

Answer 1

S=1/2 r^2 SinC

得出角C是90度 SinC=1是一个等腰直角三角形 面积为2即最大值

两腰即半径长2 推出长为2√2的底边即PQ上的高长√2

既圆心到所求直线的距离为√2,又直线过(1,0)

设y=k(x-1)

用点到直线距离公式|3k-4-k|/√(k^2+1)=√2

解的得k=7或k=1

所以此时直线方程为7x-y-7=0 or x-y-1=0