Question

（2006•陕西）已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1-a，则（　　）

Answer 1

解题思路：函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3）为二次函数，开口向上，对称轴为x=-1，

比较f（x₁）与f（x₂）的大小即看x₁和x₂谁到对称轴的距离大．

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），二次函数的图象开口向上，对称轴为x=-1，0＜a＜3，

∴x₁+x₂=1-a∈（-2，1），x₁与x₂的中点在（-1，[1/2]）之间，x₁＜x₂，

∴x₂到对称轴的距离大于x₁到对称轴的距离，

∴f（x₁）＜f（x₂），

故选A．

点评：

本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查函数单调性的应用，利用单调性比较大小，有较强的综合性．熟练掌握二次函数的性质是解决本题的关键．