Question

（2004•武汉）如图，AC为⊙O的直径，PA是⊙O的切线，切点为A，PBC是⊙O的割线，∠BAC的平分线交BC于D点，

Answer 1

解题思路：要想让AE=AF，那么∠AEF=∠AFE=∠PEB，根据已知证得此即可．

∵∠PAC=90°，∠ABC=90°，

∴90°-∠AFP=90°-∠BEP，

∴∠APF=∠CPF，

∴PF平分∠APC．

点评：

本题考点： 切割线定理；等腰三角形的性质．

考点点评： 解决本题需注意使用直径所对的圆周角是90°，圆心和切点的连线垂直于切线，等角的余角相等．