解题思路:根据题意,可得出△AMP∽△CDP和△ANQ∽△CDQ,可分别得到AP、PQ、QC的关系式,进而求出AP、PQ、QC的比值.
由已知得:△AMP∽△CDP,
∴AM:CD=AP:PC=AP:(PQ+QC)=[1/3],即:3AP=PQ+QC,①
△ANQ∽△CDQ,
∴AN:CD=AQ:QC=(AP+PQ):QC=[2/3],即2QC=3(AP+PQ),②
解①、②得:AQ=[2/5]AC,PQ=AQ-AP=[3/20]AC,QC=AC-AQ=[3/5]AC,
∴AP:PQ:QC=5:3:12.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
考点点评: 主要考查了三角形相似的性质和平行四边形的性质,要熟练掌握灵活运用.