如何对1除以n(n+1)(n+2)进行裂项求和?

2个回答

通常用待定系数法,可设1/n*(n+1)*(n+2)=a/n+b/(n+1)+c/(n+2)
两边去掉分母后对比各项系数,解出系数即可.
1/n*(n+1)*(n+2)=0.5/n-1/(n+1)+0.5/(n+2)
Sn=[1-1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2=[1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2

裂项相消的求和方法1.1/ n(n+1)(n+2)的求和我知道可以转化成[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
又见数列求和求数列{n(n＋1)(2n＋1)}的前n项和?用的什么方法?裂项求和?还是?
bn=(n的平方+n)分之1 用裂项求和
1/(√n+√n-1) 1/(2n-1)(2n+1)怎么裂项求裂项的方法
1\n(n+1)(n+2)(n+3)裂项
1/[n(n+1)(n+2)]如何求和
数列裂项求和sn=1/(1+2)+1/(1+2+3)+~+1/(1+2+3+~+n)
1/4*1/n(n+2) 裂项求步骤.
求和:an=(2n-1)+[(-1)^n-1]·(1/2)^n的前n项和
1/[2n(2n+2)]这个怎么裂项