在三角形ADC中AD²＋CD²＝AC²
在三角形BDC中DB²＋CD²＝BC²
二式左右相加得 AD²＋DB²＋2CD²＝AC²＋BC² （Ⅰ）
∵已知CD²＝AD×DB
∴（Ⅰ）式可变为AD²＋DB²＋2AD×DB＝AC²＋BC²
整理得（AD＋DC ）²＝AC²＋BC² 即 AC²＝ AC²＋BC²
∴三角形ABC为直角三角形
勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形
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