解题思路：根据有理数a和b满足多项式A．A=（a-1）x5+x|b+2|-2x2+bx+b是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后对|x-a|+|x-b|化简即可．
∵有理数a和b满足多项式A．A=（a-1）x5+x|b+2|-2x2+bx+b是关于x的二次三项式，
∴a-1=0，解得a=1．
当|b+2|=2时，解得b=0，此时A不是二次三项式；
当|b+2|=1时，解得b=-1或b=-3，
当|b+2|=0时，解得b=-2，
∴当a=1，b=-1，x＜-7时，|x-a|+|x-b|=|x-1|+|x+1|=1-x-x-1=-2x，
当a=1，b=-3，x＜-7时，|x-a|+|x-b|=|x-1|+|x+3|=1-x-x-3=-2x-2．
点评：
本题考点： 多项式．
考点点评： 本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．