Question

已知、AB平行CD,直线EF截直线AB.CD于E.F,EG.FG.FH.EH.分别平分角AEF.角EFC.角EFD,角B

Answer 1

∠AEF+∠BEF=180,

EG与EH平分∠AEF、∠BEF两角,所以 ∠GEH+∠HEF=180/2=90

同理,∠CFE+∠DFE＝180

FG,FH平分两角,∠GFE+∠EFH＝90

AB//CD,所以∠AEF=∠DFE,EG与FH分别平分两角,所以∠ GEF＝∠EFH,所以GE//FH

因为GE//FH,∠GEH＝90,所以∠EHF＝90.

求得四有三个角为90度,所以四边形EGFH为矩形.