解题思路：通过a＞b与a＜b，利用极限分别求出a与b的关系，然后求解a+b的值即可判断选项．
当a＞b时，
lim
n→∞
an+1−bn+1
an−bn＝5，可得
lim
n→∞
a−b•(
b
a)n
1−(
b
a)n＝5=a，所以a+b＜2a=10．
当a＜b时，
lim
n→∞
an+1−bn+1
an−bn＝5，可得
lim
n→∞
b−a•(
a
b)n
1−(
a
b)n＝5=b，所以a+b＜2b=10，
综上，a+b的值不可能是10．
故选D．
点评：
本题考点： 数列的极限．
考点点评： 本题主要考查了数列极限的求解，解题的关键是判断a，b之间的大小关系，以及不等式的应用．