如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=3,BC=6,沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上,记为点B

3个回答

  • 解题思路:利用折叠,将线段和角进行转化,即AB′=AB,∠BAE=∠B′AE,利用线段的和差关系求DB′;根据AD∥BC,得∠B′AE=∠BEA,从而可证AB=BE,再计算EC,根据平行得相似比,求[DF/FC]的值.

    由折叠的性质可知,AB′=AB,∠BAE=∠B′AE,

    ∴DB′=AB′-AD=3-2=1,

    又AD∥BC,

    ∴∠B′AE=∠BEA,

    ∴∠BAE=∠BEA,BE=AB=3

    ∴EC=BC=BE=6-3=3,

    ∵DB′∥EC,

    ∴[DF/FC]=[DB′/EC]=[1/3].故选A.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题);梯形;轴对称的性质.

    考点点评: 本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后对应线段、角相等.