解题思路:利用折叠,将线段和角进行转化,即AB′=AB,∠BAE=∠B′AE,利用线段的和差关系求DB′;根据AD∥BC,得∠B′AE=∠BEA,从而可证AB=BE,再计算EC,根据平行得相似比,求[DF/FC]的值.
由折叠的性质可知,AB′=AB,∠BAE=∠B′AE,
∴DB′=AB′-AD=3-2=1,
又AD∥BC,
∴∠B′AE=∠BEA,
∴∠BAE=∠BEA,BE=AB=3
∴EC=BC=BE=6-3=3,
∵DB′∥EC,
∴[DF/FC]=[DB′/EC]=[1/3].故选A.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);梯形;轴对称的性质.
考点点评: 本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后对应线段、角相等.