Question

已知曲线f(x)＝12x2−3上一点P(1，−52)，则过点P的切线的斜率为（　　）

Answer 1

解题思路：先根据题意求出函数的导数，再结合导数的几何意义（即在某点的切线斜率）进而得到答案．

根据题意可得：曲线方程为f(x)＝

1

2x2−3，

所以f′（x）=x，

所以在点P(1，−

5

2)处得切线的斜率为：k_切=1，

故选A．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握函数的求导公式，以及导数的几何意义即利用导数球曲线某点的切线方程．