Question

（2014•天津）如图为某同学实验时所用电路，电路中电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器的最大值为

Answer 1

解题思路：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流；（1）电源的电压大于电压表的最大示数，根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数最大时电路中的电流最小，此时定值电阻消耗的电功率最大，滑动变阻器两端的电压不为0，根据P=UI可知滑动变阻器的最小电功率，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，利用P=I2R求出电阻R0消耗的最大功率；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电压表的最小示数．

由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流；

（1）∵电源的电压大于电压表的最大示数，

∴根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数最大时为3V，电路中的电流最大，

根据欧姆定律可得，电流表的最大示数：

I_max=

Umax

R0=[3V/10Ω]=0.3A，故A错误；

此时电阻R₀消耗的最大功率：

P_0max=U_maxI_max=3V×0.3A=0.9W，故D错误；

∵串联电路中总电压等于各分电压之和，

∴滑动变阻器两端的电压：

U_Rmin=U-U_max=6V-3V=3V，

∵串联电路中各处的电流相等，

此时滑动变阻器的最小功率是P_R1=U_minI_max=3V×0.3A=0.9W；

（2）当滑动变阻器全部接入电路中，电阻最大为R_总=R+R₀=50Ω+10Ω=60Ω，

则电路中的电流：

I_min=[U

R总=

6V/60Ω]=0.1A，

电压表最小示数为：

U_Rmin=I_minR₀=0.1A×10Ω=1V，故B正确．

当滑动变阻器接入电路的电阻为R，则电路中的电流：

I=[U

R0+R=

6V/10Ω+R]，

滑动变阻器消耗的电功率：

P_R=I²R=（ [6V/10Ω+R]）²R=

(6V)2

(10Ω+R)2

R=

(6V)2

(10Ω−R)2+40Ω×R

R=

(6V)2

(10Ω−R)2

R+40Ω，

由数学中知识可知，当R=50Ω时变阻器消耗的功率最小，P_Rmin=

(6V)2

(10Ω−50Ω)2

50Ω+40Ω=0.5W，故C正确；

故选BC．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 滑动变阻器的电阻不连入，电压表超量程，根据电压表的量程找出滑动变阻器连入的电阻最小值，是解本题的关键．