Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点.

Answer 1

连接CD，则CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，显然有CD=AD，角DCF=角DAE=45

所以三角形ADE全等于CDF，DE=DF，角ADE=角CDF

所以角EDF=角EDC+角CDF=角EDC+角ADE=90度，即DE垂直于DF

（2）当E、F分别是CA、BC延长线上的点时，若AE=CF，则结论不变。