如图,若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图相同,且均为面积等于2的等腰直角三角形,则该几何体的体积为______.

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  • 解题思路:利用三视图复原的几何体的形状,通过三视图的数据求解几何体的体积即可.

    由题意可知:三视图复原的几何体是三棱锥,因为一个几何体的正视图、侧视图、俯视图相同,且均为面积等于2的等腰直角三角形,所以几何体底面是等腰直角三角形,直接边长为2,一条侧棱垂直底面,并且棱锥的高为:2;

    所以几何体的体积为:[1/3S•h=

    1

    3×2×2=

    4

    3].

    故答案为:[4/3].

    点评:

    本题考点: 由三视图求面积、体积.

    考点点评: 本题考查三视图与几何体的直观图的关系,判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键.