Question

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB中点,E、F分别是AC、BC上的点,且AE=CF

Answer 1

（1）连CD

∵△ABC是等腰直角△,∴CD⊥AB,且AD=CD=BD

又AE=CF,∠EAD=∠FCD,边角边,△FDC全等于△EAD

所以∠EDA=∠FDC ∠CDA=∠CDE+∠EDA=∠CDE+∠FDC=∠FDE=90°

又△FCD全等于△EAD,ED=FD

△DEF是等腰直角三角形

（2）不会变.

∵△FCD全等于△EAD,S△FCD=S△EAD

S四边形CEDF=S△FCD+S△CDE=S△EAD+S△CDE=S△CAD=1/2S△ABC