Question

求证不论y为何整数,只要x=k^2+1(k为整数),那么A=xy^2-2xy-y^2+x+2y-1表示一个完全平方数(需

Answer 1

A=xy^2-2xy-y^2+x+2y-1

x(y^2-2y+1)-(y^2-2y+1)

=(x-1)(y-1)^1

=k^2(y-1)^2

K是整数,k^2(y-1)^2必然是完全平方数.