经过两直线 x+2y-5=0与3x-y-1=0的交 - 知识问答

经过两直线 x+2y-5=0与3x-y-1=0的交点,切平行与直线5x-y+100=0,求直线方程

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x+2y-5=0,2y=5-x
3x-y-1=0,y=3x-1,2y=6x-2
两直线相交,即5-x=6x-2,解出x=1,y=2
设直线方程为y=kx+b
因为所求直线与直线5x-y+100=0平行,即斜率相等
所以k=5
代入交点,有
2=5*1+b,解出b=-3
所以直线方程y=5x-3

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