Question

（2011•海淀区一模）如图，A，B，C是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B，D是CE与⊙O的交点．若∠BAC=70°，则∠

Answer 1

解题思路：根据同弧所对的圆周角和弦切角相等，得到∠BAC=∠CBE=70°，根据BE是圆的一条切线，EDC是圆的一条割线，利用切割线定理得到ED的长，从而得到CD的长．

∵BE是圆的一条切线，

∴∠CBE是圆的弦切角，

∵∠BAC与∠CBE对应着同一条弧，

∴∠BAC=∠CBE=70°，

∵BE是圆的一条切线，EDC是圆的一条割线，

∴BE²=ED•EC，

∵BE=2，CE=4，

∴ED=1，

∴CD=4-1=3

故答案为：70°；3

点评：

本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查与圆有关的比例线段，考查同弧所对的圆周角与弦切角相等，本题在计算时注意题目中的条件和图形中的线段的对应，本题是一个基础题．