证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠AEC=∠AFB=90,∠BFC=∠CEB=90
∵BE=CF,∠BDE=∠CDF
∴△BDE≌△CDF (AAS)
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF (HL)
∴∠EAD=∠FAD
∴AD平分∠BAC
证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠AEC=∠AFB=90,∠BFC=∠CEB=90
∵BE=CF,∠BDE=∠CDF
∴△BDE≌△CDF (AAS)
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF (HL)
∴∠EAD=∠FAD
∴AD平分∠BAC