把长为36cm的铁丝剪成相等的两段,用一段弯成一个矩形,另一段弯成一个有一条边长为5 cm的等腰三角形,如果矩形面积与等

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  • 由题可知,两段铁丝分别长18cm,设矩形长为a,宽为b

    (1)若等腰三角形的腰长为5cm

    则底边=18-5*2=8cm,

    高=√(5²-4²)=3cm

    面积=8×3÷2=12cm².

    所以ab=12cm²

    而a+b=9cm

    联立可解得a=(9+√33)/2,b==(9-√33)/2

    (2)若等腰三角形的底为5cm

    则腰长=(18-5)/2=6.5cm

    高=√(6.5²-2.5²)=6cm

    面积=5×6÷2=15cm²

    所以ab=15cm²

    而a+b=9cm

    联立可解得a=(9+√21)/2,b==(9-√21)/2