(1)证明:∵四边形AEFG是正方形
∴GF=EF=AG=AE,∠DGF=∠BEF=90°,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB,
∴AD-AG=AB-AE,即DG=BE,
在△DGF和△BEF中,
DG=BE
∠DGF=∠BEF
GF=EF,
∴△DGF≌△BEF(SAS)
∴BF=DF; …5分
(2)BF≠DF,连接BE,有BE=DG,
理由如下:
∵∠DAB=∠GAE=90°,
∴∠DAB-∠GAB=∠GAE-∠GAB,即∠DAG=∠BAE,
在△DAG和△BAE中,
AD=AB
∠DAG=∠BAE
AG=AE,
∴△DAG≌△BAE(SAS),…9分
∴DG=BE. …10分.