解题思路：根据题意，修改后的数能被225整除，因为225=25×9，所以修改后的数要既能被25整除，又能被9整除，能被25整除，末两位数75不必修改，只要看前三个数字即可，能被9整除的数的特征是各个数位上的数字之和是9的倍数，则这个数能被9整除，因为2+1+4+7+5=19，19=18+1，19=27-8，所以21475的前三位数字任何一位数字减1或将1增加8即能被225整除．
因为225=25×9，
即修改后的数字能同是被25、9整除，
被25整除末两位数75不必修改；
因为2+1+4+7+5=19，
19=18+1，
19=27-8，
所以把1改为0；把4改为3；把2改为1；把1改为9，得到的数即能被225整除．
答：有四种修改方法分别是：把1改为0；把4改为3；把2改为1；把1改为9．
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 解答此题的关键是确定能被225整除的数也能同时被25和9整除，再根据能被25和9整除的数的特征进行解答即可．