解题思路：（1）由A和B的坐标，得到OA与OB的长，根据OA+OB求出AB的长，在三角形APB中，由tan∠PAB的值，利用锐角三角函数定义即AB的长，求出BP的长，再由OB的长，根据P在第一象限，确定出P的坐标，将P的坐标代入反比例函数解析式中，求出k的值，确定出反比例函数解析式，将A和P代入一次函数y=ax+b中，得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）由（1）求出的一次函数解析式，令x=0求出对应y的值，确定出C的坐标，得到OC的长，由四边形OBPC为直角梯形，上底OC，下底为PB，高为OB，利用梯形的面积公式即可求出四边形OBPC的面积．
（1）∵A（-2，0），B（4，0），
∴AB=OA+OB=6，
∵tan∠PAB=[3/2]，即[BP/AB]=[BP/6]=[3/2]，
解得：BP=9，又OB=4，
∴P（4，9），
把P（4，9）代入y=[k/x]中，得：k=36，
∴反比例函数的解析式为y=[36/x]，
将A（-2，0），P（4，9）代入y=ax+b中得：
−2a+b＝0
4a+b＝9，
解得：
a＝
3
2
b＝3，
∴一次函数的解析式为y=[3/2]x+3；
（2）对于y=[3/2]x+3，令x=0，解得：y=3，
可得C（0，3），即OC=3，又BP=9，OB=4，
∴S梯形OBPC=[1/2]（OC+BP）×OB=[1/2]×（3+9）×4=24．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，坐标与图形性质，锐角三角函数定义，以及待定系数法确定函数解析式，是中考中常考的基本题型．