Question

（学有余力同学做，不计入总分）如图所示，设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带

Answer 1

（1）小物块由A运动B，由动能定理，mgh=

1

2 m v 2

解得： v B =

2gH =5m/s

即小物块在B点的速度为5m/s．

（2）由牛顿第二定律，得μmg=ma，解得：a=μg=4m/s ²

水平传送带的速度为v ₀=3m/s

加速过程，由 v ₀=v _B-at ₁，得： t 1 =

v B - v 0

a =0.5s

则匀速过程

L ₁=

v B + v 0

2 t 1 =2m

t 2 =

L- L 1

v =1s

故总时间t=t ₁+t ₂=1.5s

即小物块在水平传送带BC上的运动时间为1.5s．

（3）小物块从C到D做平抛运动，在D点有：

v y = v 0 tan

θ

2 =4m/s

由

v 2y =2gh，得h=

v 2y

2g =0.8m

故水平传送带上表面距地面的高度为0.8m．

（4）小物块在D点的速度大小为： v D =

v 2C +

v 2y =5m/s

对小物块从D点到O由动能定理，得：mgR（1-cos

θ

2 ）=

1

2 m v 2 -

1

2 m

v 2D

在O点由牛顿第二定律，得： F N -mg=m

v 2

R

联立以上两式解得：F _N=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为：F _N′=43N

即小物块经过O点时对轨道的压力为43N．