Question

已知y=根号下（1+x∧2）,求y对于根号下（1-x∧2）的导数

Answer 1

答：

y=√(1+x^2)

设t=√(1-x^2)

则：1-x^2=t^2,1+x^2=2-t^2

所以：y=√(2-t^2)

y对t求导得：y'= -2t /[2√(2-t^2)]

所以y对√(1-x^2)求导的结果为：

y'=-√(1-x^2) / √(1+x^2)=-√[(1-x^2) /(1+x^2) ]