因为｜ab-2｜+（1-b）的平方=0,且｜ab-2｜大于等于0,（1-b）的平方也大于等于0
所以｜ab-2｜=0；1-b=0
即b=1,a=2
1 ÷ab+1÷（a+1）（b+1）+1÷（a+2）（b+2）+...+1÷（a+2007)
=1/2+1/(2+3)+1/(3+4)+...+1/（2008+2009）（估计你后面打错了吧==!）
根据1/（n*(n+1))=1/n-1/(n+1) (自己验证,很简单的）
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009=1-1/2009=2008/2009