Question

求方程5x2+5y2+8xy+2y-2x+2=0的实数解．

Answer 1

解题思路：采用配方的方法，把原方5x²+5y²+8xy+2y-2x+2=0程转化为4（x+y）²+（x-1）²+（y+1）²=0．利用非负数的性质，即可求出x、y的值．

∵5x²+5y²+8xy+2y-2x+2=0，

⇒（4x²+4y²+8xy）+（x²-2x+1）+（y²+2y+1）=0，

⇒4（x+y）²+（x-1）²+（y+1）²=0，

根据非负数的性质，x+y=0、x-1=0、y+1=0，

∴x=1，y=-1．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查因式分解，解决本题通过拆分项，将原方程变为非负数和的形式，再根据非负数的性质，解得结果．