Question

（2013•温州一模）正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-A1B-D的余弦值为[1/3][1/3]．

Answer 1

解题思路：通过建立空间直角坐标系，利用两个平面的法向量的夹角即可得出二面角．

如图所示，

不妨设棱长AB=1，则A₁（0，0，0），B（0，1，1），D（1，0，1），C₁（1，1，0）．

则

A1B＝(0，1，1)，

BD＝(1，−1，0)，

A1C1＝(1，1，0)．

设平面A₁BD的法向量为

n＝(x，y，z)，则

n•

A1B＝y+z＝0

点评：

本题考点： 二面角的平面角及求法．

考点点评： 本题考查了通过建立空间直角坐标系，利用两个平面的法向量的夹角得出二面角的方法．必须熟练掌握．