解题思路：根据角平分线的定义可得∠BAD=∠EAD，再求出∠B=∠AED，然后利用“角角边”证明△ABD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AB，再根据AC=AE+CE证明即可．
证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠EAD，
∵∠B=2∠C，∠AED=2∠C，
∴∠B=∠AED，
在△ABD和△AED中，
∠BAD＝∠EAD
∠B＝∠AED
AD＝AD，
∴△ABD≌△AED（AAS），
∴AE=AB，
∵AC=AE+CE，
∴AC=AB+CE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，是基础题，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．