若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an.

1个回答

  • Sn=10n-n^2

    Sn-1=10(n-1)-(n-1)^2

    an=Sn-Sn-1=10n-n^2-10(n-1)+(n-1)^2=-2n+11

    n=1时,a1=10-1=9

    -2+11=9,同样满足.

    数列{an}的通项公式为an=-2n+11

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