函数y=-2x+4的图象经过 ___ 象限,它与两坐标轴围成的三角形面积为 ___ ,周长为 ___ .

4个回答

  • 解题思路:根据一次函数的性质可判断直线y=-2x+4经过第一、二、四象限;再确定直线y=-2x+4与坐标轴的交点坐标,利用勾股定理计算出两交点之间的距离,然后计算三角形的面积和周长.

    ∵k=-2,b=4,

    ∴直线y=-2x+4经过第一、二、四象限;

    直线y=-2x+4与x轴的交点坐标为(2,0),与y轴的交点坐标为(0,4),

    ∴两交点之间的距离=

    22+42=2

    5,

    ∴三角形面积=[1/2]×2×4=4,周长=2+4+2

    5=6+2

    5.

    故答案为第一、二、四;4;6+2

    5.

    点评:

    本题考点: 一次函数的性质.

    考点点评: 本题考查了一次函数的性质:一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象为直线,当k>0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;直线与y轴的交点坐标为(0,b).