解题思路：因为AB是⊙O的直径，所以∠ADB=∠ADC=90°，即AD是BC边上的高，可添加AB=AC，当AB=AC时，△ABC是等腰三角形，由等腰三角形的性质知，底边上的高与底边上的中线重合，则有BD=CD，所以Rt△ADB≌Rt△ADC．
AB=AC（或BD=CD，或∠B=∠C，或∠BAD=∠CAD）．
理由如下：∵AB是⊙O的直径，
∴AD⊥BC，
即∠ADB=∠ADC．
在Rt△ADB与Rt△ADC中，
AD=AD，AB=AC，
∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）．
点评：
本题考点： 圆周角定理；全等三角形的判定．
考点点评： 本题的答案不唯一，利用了直径所对的圆周角是直角和全等三角形的判定求解．