解题思路：首先根据题意画出图形，根据AB=AC，DB=DC可证出点A、D都在BC的垂直平分线上，即AD是线段CB的垂直平分线，点B到直线AD的距离就是BE的长，再由条件CB=1，可知计算出EB的长．
根据题意画出可图形，如右图：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线上（到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上），∵△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，∴DB=DC，∴点D也在BC的垂直平分...
点评：
本题考点： 等腰直角三角形；等边三角形的性质．
考点点评： 此题主要考查了等腰直角三角形，等边三角形的性质，解决此题的关键是证明AD是线段CB的垂直平分线．