Question

在菱形ABCD中,EF分别是BC、CD上的点,已知角B=角EAF=60°,求证角CEF=角BAE

Answer 1

连接AC,因为 四边形ABCD为菱形,角B=60°

所以 三角形ABC为等边三角形,角BAC=60°

因为 角EAF=60°

所以 角BAE=角CAF

又因为 AB=AC 角B=角ACF=60°

所以 △ABE≌△ACF

所以 AE=AF

所以 角AEF=60°

所以 角BEA+角CEF=120°

又因为 角BEA+角BAE=120°

所以 角CEF=角BAE