解题思路:把方程移项,再化为同底的对数,利用对数性质解出自变量的值,由于不是恒等变形,注意验根.
由原对数方程得log4(
3−x
1−x)=log0.25(
2x+1
3+x)=−log4(
2x+1
3+x),log4(
3−x
1−x•
2x+1
3+x)=0,由此得到
(3−x)(2x+1)
(1−x)(3+x)=1
解这个方程,得到x1=0,x2=7.
检验:x=7是增根,
故x=0是原方程的根.
点评:
本题考点: 对数的运算性质;对数函数的定义域.
考点点评: 本题考查对数的运算性质,对数函数的定义域.