Question

如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接．传送带水平部分长L=8m，并以恒定速度v

Answer 1

（1）解除锁定后弹簧恢复原长时，A、B的速度大小分别为v _A、v _B，由系统机械能守恒、动量守恒得：

m _Bv _B=m _Av _A

E=

1

2 m _Bv _B ²+

1

2 m _Av _A ²

联立解得v _A=v _B=4m/s

设B沿传送带向右滑行的最远距离为L ₁，由功能关系μmg L ₁=

1

2 mv _B ²

解得L ₁=4m

（2）因为v=4m/s＞3m/s，所以B返回时先加速再随传送带一起运动，B返回到水平面MN时的速度

v _B′=3m/s

（3）以A为研究对象，设碰后A、B的速度分别为v _A′、v _B″，由动能定理

W=

1

2 m _Av _A′ ²-

1

2 m _Av _A ²

B能从Q端滑出一定有

1

2 m _Bv _B″ ²≥μmgL

A与B质量相等，完全弹性碰撞后速度互换，则A的速度v _A′=v _B″

联立解得W≥8J．

答：（1）物块B在传送带上向右滑行的最远距离为4m；

（2）物块B返回到水平面MN时的速度为3m/s；

（3）弹射装置P必须给物块A至少做8J的功．