Question

当m为何值时，一元二次方程（m2-1）x2+2（m-1）x+1=0：

Answer 1

解题思路：表示出根的判别式，

（1）令根的判别式的值大于0，求出不等式的解集即可得到m的范围；

（2）令根的判别式的值为0，求出方程的解即可得到m的值；

（3）令根的判别式的值小于0，求出不等式的解集即可得到m的范围．

△=[2（m-1）]²-4（m²-1）=-8m+8，

（1）根据题意得：-8m+8＞0，且m²-1≠0，

解得：m＜1且m≠-1；

（2）根据题意得：-8m+8=0，即m=1，不合题意，

则方程不可能有两个相等的实数根；

（3）根据题意得：-8m+8＜0，解得：m＞1．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根．