cos（π/3+α）=-3/5,cos（π/3+β）=12/13
而α,β,α-β均为锐角,
由cos²x＋sin²x=1
所以
sin（π/3+α）=4/5,sin（π/3+β）=5/13
即
cos（β-α）
=cos【（β＋π/3)-(α+π/3）】
=cos(β+π/3)cos(α+π/3)+sin(β+π/3)sin(α+π/3)
=12/13×(-3/5)+5/13×4/5
=-16/65
已知cos（π/3+α）=-3/5,cos（π/3+β）=12/13,且α,β,α-β均为锐角,求cos（β-α）的值.
2个回答
相关问题
-
已知cos（α-β）=-[12/13]，cos（α+β）=[12/13]，且α-β∈（[π/2]，π），α+β∈（[3π
-
已知α,β均为锐角,且cosα=12/13,cos(α+β)=3/5,求cosβ的值
-
若cos（α－β）＝－12/13；cos（α－β）＝12/13;且α－β∈（π/2,π）,α+β=（3π/2,2π）,求
-
已知sinα＝12/13,α∈（π/2,π）,cosβ＝-3/5,β∈（π,3π/2）,求cos（α-β）的值
-
已知 π 2 ＜β＜α＜ 3π 4 ，sin(α+β)=- 3 5 ，cos(α-β)= 12 13 ，求cos2α ．
-
已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ＝13，且α∈(3π2，2π)，求cos(2α+π4)的值．
-
已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ＝13，且α∈(3π2，2π)，求cos(2α+π4)的值．
-
已知αβ为锐角,且cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5则cosα=
-
锐角α、β满足α+β=3/4π,求cos²α+cos²β+√2cosαcosβ的值
-
已知α,β均为锐角,sinα=5/13,cos(α+β)=3/5,求cosβ的值