如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD
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证明:
连接MB,MC
∵∠ABC=90°,M是AC中点
∴BM=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理MD=1/2AC
∴MB=MD
∵N是BD中点
∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一)
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