解题思路：此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确．
∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
∴△ABE≌△ACF，
∴AC=AB，BE=CF，即结论②正确；
∵AC=AB，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，
∴ACN≌△ABM，即结论③正确；
∵∠BAE=∠CAF，
∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC，
∴∠1=∠2，即结论①正确；
∴△AEM≌△AFN，
∴AM=AN，∴CM=BN，
∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD，
∴题中正确的结论应该是①②③．
故答案为：①②③．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了三角形全等的判定和性质；对图中的全等三角形作出正确判断是正确解答本题的关键．