X为横坐标X轴上一点,
此式子S = |x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|
就是X 到横坐标上点1、2、3、……、100的距离之和.
易知当X在1到100的最中间时,取得最小.即 X = (1+100)/2 = 50.5.
此时
S
= (50.5-1)+ (50.5-2)+ …… + (50.5-50)
+ （51-50.5）+ （52-50.5）+ …… +（100-50.5）
= （49.5 + 48.5 + ……+0.5）+ （0.5+1.5+……+49.5）
= 1+3+……+99
= 2500
原题目|x+1|+|x+2|+|x+3|一直加到|x+100|的最小值,其实等价的,图形意义就是X到点-1、-2、-3……-100的距离之和.同理X= （-1 -100）/2 = -50.5.距离之和最小一样是2500